Найдена формула хаоса: на поведение толпы влияет число 13 – как это открытие спасёт жизни

Толпы людей нередко кажутся непредсказуемыми и хаотичными, но математика показывает: даже в их движении существуют строгие закономерности. Учёные из Массачусетского технологического института (MIT) разработали модель, которая объясняет, почему в одних случаях толпа выстраивается в упорядоченные линии, а в других превращается в хаотичное скопление. Их исследование, опубликованное в PNAS, может стать основой для проектирования более безопасных вокзалов, аэропортов и городских пространств.

От жидкостей к толпам

Команда под руководством математика Кароля Бачика использовала уравнения гидродинамики, применяемые для описания потоков жидкостей. В этой модели толпа рассматривается как единый поток, а не набор отдельных людей. Такой подход позволил выявить закономерности, которые не видны при анализе индивидуальных траекторий.

«Если рассматривать толпу как единый поток, а не как отдельных людей, можно применять методы, аналогичные описанию жидкостей», — пояснил Кароль Бачик.

Именно в этом и состоит новизна работы MIT: перенесение математических методов физики в сферу анализа социального поведения.

Угловой разброс: порог хаоса

Ключевым фактором оказался так называемый «угловой разброс» — разница направлений движения людей в толпе. В узких коридорах или на тротуарах, где движение происходит в двух противоположных направлениях, разброс невелик, и люди естественным образом выстраиваются в линии.

Однако в открытых пространствах — на площадях, в аэропортах, на больших перекрёстках — направления движения множественны, и средний угловой разброс быстро растёт. Когда он превышает 13 градусов, организованность исчезает, толпа начинает двигаться хаотично.

Эксперименты в спортзале

Чтобы проверить теорию, исследователи провели серию из 45 экспериментов. В спортзале группа добровольцев перемещалась между заданными точками, а камеры фиксировали их траектории.

Результаты показали: при разбросе около 13° линии исчезают, люди начинают чаще сталкиваться и вынуждены снижать скорость на 30%. Это означает, что хаотичные потоки автоматически менее эффективны, что подтверждает наблюдения в аэропортах и на крупных мероприятиях.

Практическое значение

Исследование может изменить подход к проектированию городских пространств. Например:

• в вокзалах и метро можно заранее рассчитать, где образуются пробки, и расширить проходы;
• в аэропортах оптимизировать расстановку стоек регистрации и входов;
• при организации массовых мероприятий (концертов, спортивных матчей) уменьшить вероятность давки.

История знает трагические примеры, когда несоблюдение правил организации потоков приводило к катастрофам: давка на хадже в Мекке, трагедия на «Хиллсборо» в 1989 году, Чикаго во время ночи Хэллоуина в 2022 году. Новая модель помогает математически предсказать риск подобных ситуаций.

Плюсы и минусы открытия

Сравнение условий движения

Советы шаг за шагом: для проектировщиков

1. На этапе планирования учитывать порог 13°.
2. Делить потоки на «коридоры» с минимальным угловым разбросом.
3. Использовать разметку и ограждения для управления движением.
4. В местах с высокой вероятностью хаоса (площади, вокзалы) предусматривать широкие выходы.
5. Применять системы видеонаблюдения для динамического анализа потоков.

Мифы и правда

• Миф: толпы всегда непредсказуемы.
  Правда: при низком угловом разбросе они упорядочены.
• Миф: больше пространства — значит безопаснее.
  Правда: на открытых площадках хаос возникает быстрее.
• Миф: толпа движется с одинаковой скоростью.
  Правда: при хаотичном движении скорость падает на 30%.

FAQ

Почему именно 13 градусов?
Это критический порог, выявленный математической моделью и подтверждённый экспериментами.

Можно ли применить модель в мегаполисах?
Да, но её нужно дополнить данными видеонаблюдения и учётом психологии.

Что даст использование этой модели?
Снижение риска давок, повышение пропускной способности транспортных узлов и безопасность на массовых мероприятиях.

Исторический контекст

• XIX век — первые попытки математически описать поведение толп.
• XX век — развитие моделей для безопасности стадионов и метро.
• 1980–1990-е — исследования массовых трагедий и их причин.
• 2020-е — MIT вводит понятие «углового разброса» и фиксирует критический порог.

Ошибка - Последствие - Альтернатива

• Ошибка: проектировать без учёта потоков людей.
• Последствие: пробки, паника, травмы.
• Альтернатива: учитывать гидродинамические закономерности и распределение углов.

А что если…

А что если в будущем камеры в реальном времени будут вычислять угловой разброс? Тогда системы смогут заранее предсказывать опасные зоны и перенаправлять людей через навигационные табло или мобильные приложения. Это создаст «умные города», где толпы будут управляться почти незаметно для человека.

Три факта

1. Критический угол хаоса в толпе — 13°.
2. При хаотичном движении скорость людей падает на треть.
3. Гидродинамические модели могут сделать мегаполисы безопаснее.