Враг пассажиров и автобусов... расписание

Американские ученые доказали, что именно из-за жесткой привязки к расписанию городские автобусы постоянно опаздывают. Никакие человеческие усилия не могут исправить ситуацию, так как порочен сам принцип расписания движения. Взамен они предложили уникальную разработку: динамичный график, способный корректироваться в режиме реального времени.

Впервые о том, что именно расписание виновно в нарушении графика движения, автор услышал тогда, когда мерз на остановке автобуса, следующего по маршруту номер 111, недалеко от МГУ имени Ломоносова. Дело было так: когда я, полностью превратившись в ледышку, стал несколько громче, чем обычно, выражать свое возмущение тем, что автобус, обязанный ходить строго по расписанию, опаздывает уже на полчаса, меня тихо и вежливо прервал пожилой незнакомец, подошедший к остановке несколько позже. Он сказал, что именно те автобусы, что жестко привязаны к расписанию, как раз чаще всего и опаздывают. И объяснил, почему.

Согласно изложенной им версии, сама система расписания движения общественного транспорта изначально порочна. Дело в том, что те, кто составляют ее, исходят из средней загруженности улиц, по которым проходит тот или иной маршрут. В расчет принимаются также среднее время движения автобуса по маршруту, поправки на стандартные задержки, средняя "наполняемость" остановок в данное время суток и т. п. То есть получается то самое "движение сферического коня в вакууме" - а если конкретнее, то расписание составляется с учетом идеального прохождения автобуса по городу в стандартных условиях.

В этом и кроется подвох - ведь совершенно не принимаются во внимание такие вещи, как внезапная поломка машины, авария, которую невозможно объехать, пробка и много других абсолютно не прогнозируемых ситуаций. Так и получается, что если один автобус "намертво" встал, то маршрут парализуется полностью. Дело в том, что изменить расписание уже невозможно, и последующие машины выходят ровно тогда, когда им предписано - вне зависимости от того, добрался ли первый автобус до конечной или нет. В итоге происходит то, что на жаргоне транспортников называется "слипанием машин" - все автобусы намертво застревают где-то на середине маршрута, на обоих конечных становится несколько пустовато, а на всех остановках - весьма многолюдно.

Что же происходит дальше? По словам моего собеседника, обыкновенный маршрутный коллапс. Пассажиры ругаются, диспетчеры пьют валидол (или что-то более эффективное), но никто ничего не может поделать. До тех пор, пока естественное препятствие не уберется само собой и первый застрявший автобус не продолжит движение. Однако расписание все равно оказывается непоправимо нарушено. Практика показывает: чем жестче движение автобусов на маршруте привязано к расписанию, тем чаще происходит "слипание машин" (на некоторых маршрутах - по несколько раз в сутки).

Всю эту теоретическую часть мой собеседник проиллюстрировал множеством примеров из жизни. Это навело меня на мысль, что я беседую вовсе не с сотрудником механико-математического факультета МГУ, а с работником транспортной отрасли нашей страны. Впоследствии, когда мы, наконец-то дождавшись 111-го автобуса, переместились в его теплый салон и продолжили беседу, это предположение подтвердилось.

Ситуацию с порочностью расписания мне красочно описал бывший диспетчер одного из автобусных парков Москвы, в то время уже пребывавший на заслуженном отдыхе. А завершился наш разговор недалеко от станции метро Октябрьская, где мне нужно было выходить, на не самой оптимистичной ноте: "Расписание движения автобусов, без сомнения, порочная вещь. Но лучше, увы, до сих пор ничего не придумали".

Беседу из середины 90-х годов прошлого века я вспомнил во всех подробностях, когда недавно прочитал о результатах исследования математиков из Технологического института Джорджии (США). Его результаты которого полностью совпали с доводами пожилого диспетчера. Путем обработки многочисленных данных о движении автобусов нескольких городов штата Джорджия, они подтвердили, закономерность, согласно которой, чем жестче автобус привязан к расписанию, тем чаще машины на маршрутах "слипаются". А это, по их расчетам, ведет не только к повышению раздражительности пассажиров, но и к более частым поломкам.

Кроме того, исследователи учли еще один момент, не актуальный для России, но важный для Америки - "слипание машин" приводит к уменьшению их количества на маршруте, и, соответственно, к увеличению интервала движения. Дело в том, что в США всегда смотрят, сколько пассажиров в день перевозит каждая конкретная машина. И если в каких-то автобусах их количество падает, то эту машину снимают с маршрута: зачем на нее деньги тратить, если она себя не окупает? Ну, а при "слипании" вполне естественно, что первые машины забирают толпу разгневанных пассажиров, а последние идут практически пустыми.

Вывод исследователей был весьма похож на приговор суда - именно расписание виновно в задержке общественного транспорта. По расчетам авторов, надежность работы всего маршрута равна произведению надежности работы всех автобусов на линии. И если их около 200, то всего лишь при вероятности задержки в 10 процентов и поломки машины в 1 процент система неизбежно придет в хаос, а время ожидания увеличится в пять-семь раз по сравнению с расписанием. Ну, а в больших городах США каждый маршрут обслуживает куда большее количество автобусов.

Что же предложили математики для решения данной проблемы? Их рекомендации сводятся к трем пунктам: во-первых, следует отменить жесткое расписание маршрутов. Во-вторых, снабдить все машины особыми GPS-навигаторами. И в-третьих, установить в диспетчерской аналитический сервер, куда данные навигаторов будут поступать в режиме реального времени.

Какова же будет схема расчета интервалов? Авторы представляют это таким образом - когда автобус доедет до конечной остановки, сервер оценит время прибытия следующего автобуса, а недавно появившийся задерживает на часть этого временного периода, который авторы обозначили греческой буквой "альфа" (то есть α). Когда это время проходит, то автобус вновь отправляют на маршрут. Волшебная величина α модифицируется для каждого последующего участника движения таким образом, чтобы она составляла среднее значение между предыдущим ожиданием этого же автобуса на конечной и прогнозируемым временем ожидания следующей машины.

Получается, что если остановка предыдущего автобуса длилась дольше обычного, его новое время ожидания в следующий раз будет короче, и наоборот. В результате время ожидания каждой конкретной машины во всех точках маршрута будет постоянно усредняться для всех элементов системы. При удалении одного элемента (например, из-за поломки), по расчетам математиков, система очень быстро стабилизируется и вернется к равному времени ожидания во всех точках. Причем произойдет это без человеческого вмешательства: управляющий сервер просто будет посылать на навигаторы водителей рекомендации замедлить движение или, наоборот, ускорить.

Итак, как видите, американским математикам удалось создать ни что иное, как... динамичное расписание движения, которое постоянно само себя корректирует. Разработка была опробована на автобусах Технологического института Джорджии, обслуживающих студентов и преподавателей. И что бы вы думали? Реальные результаты полностью совпали с прогнозируемыми. В итоге время ожидания на остановках сократилось, а устойчивость к сходу машин с линии возросла. Более того - не было зафиксировано ни одного случая "слипания машин", хотя пробки и аварии в университетском городке все это время продолжались в обычном режиме.

Более того, когда ради проверки автобусы случайным образом снимали с маршрутов, время ожидания выравнивалось в кратчайшие сроки. "Умный" и аккуратный сервер, получая данные от навигаторов, производил корректировку в режиме реального времени и рассылал соответствующие советы. В итоге движение ни разу не нарушилось - к великой радости преподавателей и студентов, которым не пришлось страдать от внезапно наступившей жары (да уж, в Джорджии у ждущих автобуса совсем другие проблемы!).

Так что теперь выводы отставного диспетчера можно подкорректировать: лучше жесткого расписания может быть лишь динамичное, которое "обновляет" себя в режиме реального времени. Будем надеяться, что внедрение этой разработки поможет многим из тех, кто значительную часть своего времени проводит в ожидании автобуса на остановке...